抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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非平滑で非凸型と非凸型微分関数の和の最小化に関連して,2つの慣性フォワードバックワードアルゴリズムを研究した。アルゴリズムは有名なFISTA法のスピリッツで定式化されるが,設定は非凸であり,異なる慣性項を可能にする。さらに,著者らのアルゴリズムにおける慣性パラメータも負の値を取ることができる。また,非平滑関数が凸である場合も扱い,この場合,より良好なステップサイズを許容できることを示した。著者らの数値スキームに適用したいくつかの抽象的収束結果は,生成シーケンスが目的関数の臨界点に収束し,目的関数の正則化がKurdyka-Lojasiwicz特性を満たすことを示した。さらに,この数値スキームに適用した一般的結果は,生成されたシーケンスに対する収束速度を保証し,目的関数の正則化のKL指数に関して定式化された目的関数値に対して,収束率を保証する。最後に,これらの結果を画像復元に適用した。【JST・京大機械翻訳】