一般化スネークインザボックスによるハイパーキューブ上の最大ブートストラップパーコレーション時間【JST・京大機械翻訳】

Hartarsky Ivailo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201223722903 整理番号：22P0041538

一般化スネークインザボックスによるハイパーキューブ上の最大ブートストラップパーコレーション時間【JST・京大機械翻訳】

Maximal Bootstrap Percolation Time on the Hypercube via Generalised Snake-in-the-Box

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発行年： 2017年07月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年06月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

r近傍ブートストラップパーコレーションにおいて,グラフGの頂点(サイト)は,それらが既に感染しているr隣人を持つならば,ラウンドバイラウンドに感染する。感染すると,それらは感染する。感染部位の初期セットは,あらゆるサイトが最終的に感染するならば,パーコラートと言われている。次元dが対数因子まで無限になるので,すべてのr≧3のハイパーキューブ上のr-近傍ブートストラップパーコレーションの最大パーコレーション時間を決定した。驚くべきことに,それは2 ̄d/dであり,Przykuckiによって確立されたように,dで二次であるr=2の値と大いに対照的である。さらに,この問題とよく知られたSnake-in-Box問題の一般化の間のリンクを発見した。【JST・京大機械翻訳】

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人工知能 , 検索技術 , システム・制御理論一般

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