自己直交符号への線形符号の埋込みとそれらの最適最小距離【JST・京大機械翻訳】

Kim Jon-Lark; Kim Young-Hun; Lee Nari

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201252754253 整理番号：21P0023795

自己直交符号への線形符号の埋込みとそれらの最適最小距離【JST・京大機械翻訳】

Embedding linear codes into self-orthogonal codes and their optimal minimum distances

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発行年： 2020年02月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年03月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

著者らは,Bouyukliev et al.(2006)の結果を拡張する,その発電機行列におけるカラムベクトルの数に関して,与えられた二値線形符号に対する自己直交性に関する特性化を得た。応用として,著者らは,同じ次元kと最小距離d’≧d(C)を持つ最短長さの自己直交符号に,与えられた二値k次元線形符号C(k=2,3,4)を埋め込むためのアルゴリズム法を与えた。k>4に対して,自己直交符号にk次元線形符号を埋め込むための再帰的方法を提案した。また,次元4の任意の長さnに対する最適自己直交符号の最小距離と,次元5の任意の長さn_ot>6,13,14,21,22,28,29±od31の新しい明示的公式を与えた。Li-Xu-Zhao(2008)によって開放された[n,4]自己直交符号の厳密な最適最小距離を,n→0,3,4,5,10,11,12±od15で決定する。次に,MAGMAを用いて,埋込みが最適自己直交符号に最適線形符号を送ることを観測した。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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