反例からの固定複雑性多面体Lyapunov関数の学習【JST・京大機械翻訳】

Berger Guillaume O.; Sankaranarayanan Sriram

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201262440133 整理番号：22P0331981

反例からの固定複雑性多面体Lyapunov関数の学習【JST・京大機械翻訳】

Learning fixed-complexity polyhedral Lyapunov functions from counterexamples

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発行年： 2022年04月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ハイブリッド線形システムのための多面体Lyapunov関数を合成する問題を研究した。そのような関数は凸区分線形関数と定義され,有限数の断片を持つ。最初に,与えられたハイブリッド線形系に対するm-ピース多面体Lyapunov関数が存在するかどうかの決定がNP困難であることを証明した。次に,この問題を解決するための反例誘導アルゴリズムを示した。アルゴリズムは,候補多面体関数の選択と,候補の有限集合に基づく候補多面体関数の選択を代替し,候補がLyapunov条件を満足するかどうかを検証した。検証が失敗するならば,著者らのセットに追加される新しい反例を見つける。このアルゴリズムが終了するならば,有効なLyapunov関数を発見し,そのようなLyapunov関数が存在しないと結論した。しかしながら,著者らの初期アルゴリズムは,非終端である。提案アルゴリズムを修正し,非平滑最適化からのいわゆる切断面議論に基づく用語化バージョンを提供した。このアルゴリズムを数値例で示した。【JST・京大機械翻訳】

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