ランダムグラフ上の振動子に対する大域的同期定理【JST・京大機械翻訳】

Kassabov Martin; Strogatz Steven H.; Townsend Alex

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201304949031 整理番号：22P0299802

ランダムグラフ上の振動子に対する大域的同期定理【JST・京大機械翻訳】

A global synchronization theorem for oscillators on a random graph

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発行年： 2022年03月07日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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ランダムグラフ上のConsider n同一Kuramoto発振器。特に,任意の二つの振動子が単位強度,独立に,ランダムで,確率0≦p≦1で双方向に結合されたERランダムグラフを考察した。発振器がほぼ全ての初期条件に対して全位相同期状態に収束するならば,ネットワークが大域的に同期する。I_sは,グローバル同期が極めて稀であるが,それ以下では極度に稀であるp_sに対して臨界閾値が存在する。臨界閾値が存在し,いわゆる連結性閾値,すなわち,n≫1に対するp→log(n)/nに近いことが疑われる。Ling,XuおよびBandeiraは,この方向における結果を証明するための最初の進歩をした:p≫log(n)/n ̄1/3ならば,Kuramoto振動子のERネットワークが,n→∞として高い確率とグローバルに同期することを示した。ここでは,p≫log ̄2(n)/nサフィスの結果を示した。著者らの推定は,例えば,n=10 ̄6とp>0.01117のランダムネットワークがグローバルに同期している,99.9996%以上の機会があると言われている。【JST・京大機械翻訳】

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システム設計・解析 , 発振回路

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