抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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モジュール曲線のコンパクトに支持された完全C_p-共ホモロジーにおいて,P ̄1上のサフの0において,オーバーコンバージェントモジュール形式と局所共ホモロジーの間の(gl_2,B(Q_p))とHecke-等変カップ製品ペアリングを構築した。局所共ホモロジー群は,最高重みVermaモジュールであり,カップ製品は,1に等しい無限小重量の任意のオーバーコンバージェントモジュール形式に対して,最高重みベクトル上では自明でない。古典的重みk≧2では,Vermaは代数的指数H ̄1(P ̄1,O_(-k))を持ち,古典的形式ではこの指数を通してペアリング因子を形成し,完全共ホモロジーにおける局所代数ベクトルの「半分」の幾何学的記述を与える。他の半分は,モジュール曲線とP ̄1の間で逆転したH ̄1とH ̄0の役割とのペアリングによって記述される。マイナーな仮定の下で,著者らは,オーバーコンバージェントモジュール形式に取り付けたGalois表現のHodge-Tate-Sen重みに関するGouveaの予想を推論した。著者らの主な結果は,arXiv:2008.07099におけるLue Panによって独立に得られたそれらの厳密な部分集合であるが,ここでの展望は異なり,証明は短く,単純なツールを使用する:Mayer-Vietorisカバー,カップ製品,およびグループ共ホモロジーにおける境界マップである。【JST・京大機械翻訳】
