抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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非ゼロの左積分Λを持つ有限次元Hopf代数Aに対して,P_n(Λ)とP_n ̄J(Λ)の間の関係を調べ,ここでP_nとP_n ̄JはそれぞれAとねじれHopf代数A ̄Jのn次Sweedlerパワーマップである。この関係を用いて,テンソルカテゴリとして考慮した表現カテゴリRep(A)のいくつかの不変量を与えた。応用として,著者らは12次元指摘非半単純Hopf代数の表現カテゴリーを識別した。また,これらの不変量は,表現カテゴリーRep(K_8),Rep(k_kQ_8)およびRe_p(k_kD_4)を区別するのに十分であり,それらのFrobenius-Schur指標によって完全に識別された。さらに,A ̄*における右積分λと(A ̄J) ̄*におけるλ ̄Jの間の関係を明らかにした。これは,n-th指標ν_n(A)が任意のn→Zに対してAのゲージ不変量であるという注目すべき結果の均一な証明を与えるのに使用できる。また,λ ̄Jに対する表現を用いて,Hopf代数AのKilliling形式がねじりの下で不変である既知の結果の代替証明を与えた。その結果,AのKilingラジカルの寸法はAのゲージ不変である。【JST・京大機械翻訳】
