有界長さを持つ誘導経路上の凸形状【JST・京大機械翻訳】

Gutierrez Marisa; Protti Fabio; Tondato Silvia B.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201458266085 整理番号：22P0302238

有界長さを持つ誘導経路上の凸形状【JST・京大機械翻訳】

Convex geometries over induced paths with bounded length

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発行年： 2022年03月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

グラフ凸空間を,多くの文脈において研究した。特に,凸面空間を備えたグラフが{em凸形状}であるかどうかを決定するために,いくつかの研究を行なった。弦とPtolemaicグラフは,それぞれ測地線と単音凸面に関して凸形状として特徴付けることができることはよく知られている。弱い分極グラフ,区間グラフ,および適切な間隔グラフもこの方法で特性化できる。本論文では,モノフォニック凸面の自然な制約である{em l ̄k凸性}の概念を導入した。Gをグラフとし,k≧2を整数とする。部分集合S|ΔV(G)I_k-凸面とSの頂点x,yの任意の対に対してのみ,xとyを接続する最大kの各々の誘導経路が,Sによって誘導される部分グラフに完全に含まれている。Gの全てのl ̄k-凸サブセットのem l ̄k-凸性集合。本研究では,k≡2,3}に対して,l ̄k-凸形状(l ̄k-凸性に関して凸形状であるグラフ)を特徴づけた。グラフGは,もしGが弦P_4フリーグラフであり,もしGが,その誘導ジェムが特別の「溶媒和」特性を満たすように,もしGが直径を持つ弦グラフであるならば,もしGが弦P_4フリーグラフであり,L ̄3凸形状であるならば,L ̄2凸形状であることを示した。著者が知る限りでは,l ̄3凸形状のクラスは凸形状の非遺伝性クラスの最初の例である。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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