抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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有限場F上の長さn,次元kおよびサブパケット化lの(n,k,l)MDS符号を考察した。そのような符号の符号語は,F上の長さlのnカラムベクトルから成り,その特性により,全符号語を回復した。これらのnベクトルの各々は,ネットワーク内の別々のノードに保存される。nノードの1つが失敗するならば,著者らは,生存ノードから記号をダウンロードすることによってそのコンテンツを回復でき,最悪ケースにダウンロードされた記号の総数を符号の修理帯域幅と呼ぶ。カットセット結合によって,(n,k,l)MDS符号の修復帯域幅は,少なくともl(n-1)/(n-k)であった。修理帯域幅がカットセット境界を満たすか,漸近的に適合するMDS符号のいくつかの構成がある。例えば,YeとBarg(n,k,r ̄n)Reed-Solomon符号は,r=n-kのカットセット境界を漸近的に満たす。YeとBargは最適帯域幅と最適更新(n,k,r ̄n)MDS符号も構築した。Wang,Tamo,およびBruckは,最適帯域幅(n,k,r ̄n/(r+1))MDS符号を構築し,これらの符号は,最適帯域幅MDS符号のための最小既知サブパケット化を持つ。これらのすべての構築における重要なアイデアは,ベースrにおけるある整数を表現することである。漸近的に最適な修理帯域幅を達成しながら,YeとBargによる2つのMDSコード構築のサブパケット化を改善するために,この技術をいかに洗練できるかを示した。特に,整数sのr=s ̄mのとき,(n,k,s ̄m+n-1)Reed-Solomon符号と最適更新(n,k,s ̄m+n-1)MDS符号が得られ,両者は漸近的に最適な修復帯域幅を持つ。また,Wang-Tamo-Bruck構築のサブパケット化を減らすために,漸近的に最適な修理帯域幅を有する修理-バイ-転送方式を達成しながら,このアイデアの拡張を提示した。【JST・京大機械翻訳】
