人工ニューラルネットワークによるパラメトリックPDE問題の解法【JST・京大機械翻訳】

Khoo Yuehaw; Lu Jianfeng; Ying Lexing

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201488545272 整理番号：21P0004667

人工ニューラルネットワークによるパラメトリックPDE問題の解法【JST・京大機械翻訳】

Solving parametric PDE problems with artificial neural networks

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発行年： 2017年07月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年05月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

次元の cは,数値偏微分方程式(PDE)で一般に遭遇するが,特に不確実性をランダム係数として方程式にモデル化する必要がある。しかし,PDEに由来する物理量の可変性は,係数場の空間に関するいくつかの特徴によって捉えることができる。そのような観察に基づいて,入力係数の関数として,関心の物理量をパラメータ化するために,ニューラルネットワーク(NN)ベースの方法を用いることを提案した。ニューラルネットワークを用いたそのような量の表現性は,PDEに対する解を見つけるために,時間発展を実行するようにニューラルネットワークを見ることにより正当化できる。さらに,工学と物理学におけるPDEの注目すべき例を通して,この方法の単純性と精度を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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