G p結合メディアンを持つグラフ【JST・京大機械翻訳】

Beneteau Laurine; Chalopin Jeremie; Chepoi Victor; Vaxes Yann

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201644948579 整理番号：22P0281408

G p結合メディアンを持つグラフ【JST・京大機械翻訳】

Graphs with $G^p$-connected medians

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発行年： 2022年01月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年03月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

重み付き頂点を持つグラフGの中央値は,xからGの頂点までの加重距離の合計を最小化するすべての頂点xの集合である。任意の整数p≧2に対して,任意の非負重みに関して,中央値集合は常にGのpth電力G ̄pにおいて接続部分グラフを誘発するグラフを特徴づけた。これは,BandeltとChepoi(2002)によって提供された連結中央値(ケースp=1)を有するグラフのいくつかの特性化を拡張した。特性条件は任意のpに対して多項式時間で試験できる。また,著者らは,架橋グラフ(そして,コードグラフ),凸ボールを有するグラフ,ブリックグラフ,および二部絶対リトラクタを含む計量グラフ理論におけるグラフのいくつかの重要なクラスが,G ̄2-連結中央値を有することを示した。BandeltとChepoiの結果を拡張すると,マトロイドの基底グラフは,連結中央値を持つグラフであり,Johnsonグラフの等尺性部分グラフと,連結中央値を持つ半分キューブを特徴づけた。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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