TARモデルにおける支配集合間の線形変換【JST・京大機械翻訳】

Bousquet Nicolas; Joffard Alice; Ouvrard Paul

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201724492347 整理番号：22P0165503

TARモデルにおける支配集合間の線形変換【JST・京大機械翻訳】

Linear transformations between dominating sets in the TAR-model

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発行年： 2020年06月30日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

グラフGと整数kを与えられた場合,ほとんどのkにおけるサイズの2つの支配集合D_sとD_tの間のトークン付加と除去(TARfor short)再構成シーケンスは,1つの頂点の付加または欠失によって異なる2つの連続した支配集合が,1つの頂点の付加または欠失によって異なり,支配集合がkより大きいサイズを持つように,Gの支配集合のシーケンスS=ΔD_0=D_s,D_1.,D_l=D_t〉である。最初に,k=Γ(G)+α(G)-1(Γ(G)が最小支配集合の最大サイズであり,α(G)が独立集合の最大サイズである)ならば,HaasとSeyffarthの結果を改善し,次に,支配集合の任意のペアの間に線形TARre配置配列が存在することを示す。次に,k_l-minor自由グラフに対して,k≧Γ(G)+O(l√logl)および平面グラフに対して,k_≧Γ(G)+3の時に同じ保持を示すことにより,いくつかのグラフクラス上でこれらの結果を改善した。最後に,k=Γ(G)+tw(G)+1の場合,支配集合の任意のペア間に線形変換が存在することを示す。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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