R1+2における半線形波動方程式のデフォーカスのための大域挙動について【JST・京大機械翻訳】

Wei Dongyi; Yang Shiwu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202201765628547 整理番号：22P0119527

R1+2における半線形波動方程式のデフォーカスのための大域挙動について【JST・京大機械翻訳】

On the global behaviors for defocusing semilinear wave equations in $\mathbb{R}^{1+2}$

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発行年： 2020年03月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,純粋電力非線形性を有するR ̄1+2における半線形波動方程式のデフォーカスに対する漸近減衰特性を研究した。ヌル超平面に新しいベクトル場を適用することにより,ポテンシャルエネルギーの改善された時間減衰を導き,その結果,解は,すべてのp>1+√8に対して臨界Sobolev空間とエネルギー空間の両方で散乱する。さらに,Br’ezis-Gallouet-Wainger型の対数Sobolev埋込みと組合わせて,p>11/3のとき,解は鋭い速度t ̄-1/2で,また,速度t ̄-p ̄-1/8+εが12√5-1の場合,点状に減衰することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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