高次元最適化のための適応および忘却ランダム化部分空間法:鋭い解析と下限【JST・京大機械翻訳】

Lacotte Jonathan; Pilanci Mert

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202050698960 整理番号：22P0217569

高次元最適化のための適応および忘却ランダム化部分空間法:鋭い解析と下限【JST・京大機械翻訳】

Adaptive and Oblivious Randomized Subspace Methods for High-Dimensional Optimization: Sharp Analysis and Lower Bounds

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発行年： 2020年12月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ランダム部分空間に対する変数の制約に基づく高次元凸問題に対する新しいランダム化最適化法を提案した。凸型とデータ適応部分空間を考察し,凸双対性とFenchel共役体を介してそれらの近似特性を研究する。適当な適応部分空間は,2次統計量が入力データを反映する相関ランダム行列をサンプリングすることによって生成することができる。著者らは,適応戦略が,最近の文献において広く使われる,標準 ob samplingサンプリング法を著しく凌ぐことができることを例証した。ランダム近似の相対誤差は,データ行列のスペクトルおよび最適における二重接線円錐のGauss幅に関して厳密に特性化できることを示した。測度とFanoの不等式の濃度に基づく最適化と統計的誤差測度の両方に対する下限を開発した。次に,変化するスペクトル減衰プロファイルのデータ行列による理論の結果を提示した。実験結果は,提案した方式が,ロジスティック回帰,ランダム畳込み層によるカーネル分類,および修正線形ユニットを有する浅いニューラルネットワークを含む,多様な機械学習と最適化問題における著しいスピードアップを可能にすることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

信号理論 , 数値計算 , システム・制御理論一般 , システム同定 , パターン認識

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