σ-局所コンパクト設定における因果変分原理:最小化者の存在【JST・京大機械翻訳】

Finster Felix; Langer Christoph

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202149828598 整理番号：22P0110495

σ-局所コンパクト設定における因果変分原理:最小化者の存在【JST・京大機械翻訳】

Causal Variational Principles in the $\sigma$-Locally Compact Setting: Existence of Minimizers

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発行年： 2020年02月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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第2の計数可能な局所コンパクトHausdorff空間上の因果変分原理の極小者の存在を証明した。さらに,対応するEuler-Lagrange方程式を導いた。この方法は,より低い半連続ラグランジアンのためにコンパクトな部分集合に限定された因果変分原理の極小者の存在を最初に証明することである。コンパクトな部分集合によって根底にあるトポロジー空間を排出して,対応する最小化者を再スケーリングして,著者らは,おそらく無限全体積の規則的Borel測度にあいまいに収束するシーケンスを得た。コンパクト範囲の連続Lagrangeに対して,この測度はEuler-Lagrange方程式を解いた。さらに,構築した測度はコンパクトなサポートの変動の下で最小化者であることを証明する。付加的仮定の下で,この測度は有限体積の変化の下で最小であることが証明された。最後に,これらの結果をエントロピーにおける連続Lagrange減衰に拡張した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 非Newton流 , 流体動力学一般

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