MDSツイストReed-Solomon符号とLCD MDS符号の新しい構築【JST・京大機械翻訳】

Liu Hongwei; Liu Shengwei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202260647853 整理番号：22P0179781

MDSツイストReed-Solomon符号とLCD MDS符号の新しい構築【JST・京大機械翻訳】

New Constructions of MDS Twisted Reed-Solomon Codes and LCD MDS Codes

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発行年： 2020年08月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最大距離分離可能(MDS)符号は,最小距離が与えられた長さと符号サイズに対して改善できない最適である。2017年に有限場上のTwisted Reed-Solomon符号を導入し,それはReed-Solomon符号の一般化である。Twisted Reed-Solomon符号は,大きな最小距離の符号を選好する暗号に適用できる。MDS符号はねじれたReed-Solomon符号から構築でき,それらの大部分はReed-Solomon符号と等価でない。本論文では,まず,ねじりReed-Solomon符号を一般化ねじりReed-Solomon符号に一般化し,次に,MDS(一般化)ねじりReed-Solomon符号のいくつかの新しい明示的構築を与えた。いくつかの場合において,著者らの構築は,以前の研究の建設より長い長さでMDSコードを得ることができる。線形相補型二重(LCD)符号は,それらの二重と交差する線形符号である。LCDコードは暗号に適用できる。このLCDコードの応用は,大きな最小距離を持つLCDコードの構築への興味を更新した。また,一般化ねじりReed-Solomon符号からのLCD MDS符号の新しい構築も提供した。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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