抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Zhangの動的Bogomolov予想が有理分割写像と曲線の1パラメータ族に沿って一様を保つことを証明した。これは,Dimitrov-Gao-HabeggerとK ̄++α_uhneの最近の結果の動的類似物を提供する。事実,相対的Bogomolov推測の精神における分割写像の族に有効なより強いBogomolov型結果を証明した。したがって,BakerとDeMarcoによる推測の高次元への一般化の最初の例を提供した。この証明は,算術的および解析的成分の両者を含んでいる。筆者らは,Levin-Przytyckiの以前の結果を拡張し,fとgの最大エントロピーの測度に関して(P ̄1_C) ̄2の非例外的分割有理自己準同形(f,g)の作用の下で前周期的である曲線の特性化を確立した。さらに,基底上の高さを持つファイバ的Call-Silverman正準高さの値を比較し,非前周期多様体のほとんどの点に対して妥当である分割マップおよび多様体の族に対する高さ不等式を確立した。これはHabeggerによる結果の動的一般化を与え,Call-SilvermanとBakerの結果を高次元に一般化する。特に,任意次元の分割有理写像と多様体に対する幾何学的Bogomolov定理を確立した。【JST機械翻訳】
