結び目射影上の強および弱(1,3)ホモトピー【JST・京大機械翻訳】

Ito Noboru; Takimura Yusuke; Taniyama Kouki

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202401074046 整理番号：22P0214012

結び目射影上の強および弱(1,3)ホモトピー【JST・京大機械翻訳】

Strong and weak (1, 3) homotopies on knot Projections

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発行年： 2020年12月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

強くて弱い(1,3)ホモトピーは,第1の平坦なReidemeister運動によって定義される結び目投影に関する等価関係であり,第3の平面Reidemeisterの2つの異なるタイプはそれぞれ移動する。本論文では,弦線図の弦の2重点の最小数であるクロスコード数を導入した。クロスコード数は強い(1,3)不変量を誘導した。Hanakiの自明化数は弱い(1,3)不変量であることを示した。クロスコード数および二重点の正の分解能を用いて,最初のフラットReidemeisterの2つまでの自明化数を持つノット投影の完全な分類を与えた。自明化数2の2つのノット投影は,弱い(1,3)ホモトピー等価と強い(1,3)ホモトピー等価であり,もしそれらが最初の平坦なReidemeisterだけによって関連付けられるならば,同等である。最後に,自明な細なノット投影と他のクラスのノット投影を含む強い(1,3)ホモトピー等価クラスを決定した。【JST・京大機械翻訳】

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図形・画像処理一般 , 位相幾何学 , 数理物理学

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