Pavlov-Mikhalev方程式の対称性に対する再帰演算子について【JST・京大機械翻訳】

Krasil'shchik I. S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202429257367 整理番号：22P0309695

Pavlov-Mikhalev方程式の対称性に対する再帰演算子について【JST・京大機械翻訳】

On recursion operators for symmetries of the Pavlov-Mikhalev equation

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発行年： 2022年03月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

非線形偏微分方程式の幾何学において,方程式Eの対称性に作用する再帰演算子を,Eに対する方程式TE正接のB”冗長自己変換”として理解する。このアプローチを,3D Pavlov-Mikhaev方程式u{yy}=u_{tx}+u_yu{xx}-u_xu_xy}の自然な2成分拡張に適用した。この拡張に対する対称性のLie代数を記述し,2つの再帰演算子(それらの1つは以前に知られている)を構築し,それらの作用を見出した。また,これらの演算子の遺伝特性ならびにそれらの適合性(Fr「{o}licher-Nijenhuisブラケット」の意味)を確立した。また,意味で縮退する12の付加的オペレータ(それらを呼んだ)を見いだし,それらの特性を論じた。結論として,多次元方程式に対する2成分保存則の幾何学的背景を,その微分被覆との関係と共に曝露する。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 波動方程式の解法,散乱理論

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