後方熱方程式のためのLipschitz安定性と蛍光顕微鏡への応用【JST・京大機械翻訳】

Arratia Pablo; Courdurier Matias; Cueva Evelyn; Osses Axel; Palacios Benjamin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202435187478 整理番号：22P0214905

後方熱方程式のためのLipschitz安定性と蛍光顕微鏡への応用【JST・京大機械翻訳】

Lipschitz stability for Backward Heat Equation with application to Fluorescence Microscopy

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発行年： 2020年12月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年03月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

原稿のこの第2版は,公開されたバージョンの誤差を指摘するerratumを含み,後方熱伝搬問題のLipschitz安定性解析とその光シート蛍光顕微鏡への応用に対する代替結果を提供する。第1版の抄録:本研究では,R ̄nにおける熱方程式に対するコンパクトに支持された初期温度の再構成におけるLipschitz安定性の結果,正の時間間隔に沿った測定から,またその支持を含むオープンセットにわたって調べた。初期条件に関して熱方程式に対する解の陽的依存性を利用した。Carleman推定により,観測が外部領域ε′′(τ,T)に沿ってなされた場合に対して類似の結果が得られ,観測されない部分R ̄n→∞は有界である。後者の設定では,Carleman推定の方法は,初期温度が特定の許容可能なセットに属し,サポートのコンパクト性の仮定なしで,一般的な条件付き対数安定性結果を与える。さらに,これらの結果を適用して,R×[0,∞]に含まれる曲線で利用可能な測定に対するRにおける熱方程式に対する類似の結果を推定し,2D蛍光顕微鏡で生じる逆問題に対する安定性推定を同様に推定した。このLipschitz安定性をさらに理解するために,特に,測定の雑音レベルに関して,その安定性定数の大きさを,蛍光顕微鏡における逆問題に対する線形系の構築に基づいて示した。対応する行列の条件数で安定度定数を調べた。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論

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