抄録/ポイント：
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生成物a_1a_2sa_hを分割するa_0,a_1,s,a_h∈Aがなければ,自然数のセットAは特性P_hを持つ。Erd Hosは,特性P_2を有する{1,..,n}のサブセットの最大サイズを決定した。より最近,Chan,Gy HoriおよびS’ark’ozyは事例h=3を解き,最終的に,一般的ケースはChanによって解決され,最大サイズはπ(n)+Θ_h(frac{n ̄{2/(h+1)}}{(logn) ̄{2})であった。このノートでは,この問題の計数バージョンを考察し,特性P_hを持つ{1,.,n}の部分集合の数は,ある関数T(n)≒(3.517s) ̄π(n)に対して,T(n)≒(3.517s) ̄π(n)で,特性P_hを有するサブセットの数がT(n)e ̄√n(1+o(1))であることを証明した。これは,指数における低次項の大きさの桁も決定されるまれな例である。【JST・京大機械翻訳】
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, 【Automatic Indexing@JST】
