双曲空間上の非線形熱方程式:大域的存在と有限時間ブローアップ【JST・京大機械翻訳】

Ganguly Debdip; Karmakar Debabrata; Mazumdar Saikat

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202500766243 整理番号：22P0024637

双曲空間上の非線形熱方程式:大域的存在と有限時間ブローアップ【JST・京大機械翻訳】

Non-linear heat equation on the Hyperbolic space: Global existence and finite-time Blow-up

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発行年： 2022年01月07日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

双曲線空間上の半線形熱方程式に対する次のCauchy問題を考察した:ラベル{abs:eq_n→ε_{{t}u=Δ_{H...π_n} ̄u+f(u,t)& ̄H...π ̄*(0,T),u=u_{0}| ̄H...π_n→0}。C(H ̄n)∩L ̄∞(H ̄n)に属する非負初期データu_0に対するFujita現象とf(u,t)=h(t)g(u)形のfの異なる選択を研究した。uにおける電力非線形性に対して,電力重量h(t)=t ̄qは,小さな初期データに対して非負大域的解が存在するという意味において,亜臨界であることはよく知られている。他方,それは指数重みh(t)=e ̄μt,すなわちμ>μ ̄*が有限時間においてすべての非負解がブローアップされ,μ≦μ ̄*が小さな初期データに対して非負大域的解が存在するならば,臨界指数μ ̄*が存在する。本論文の主な目的の一つは,電力重量h(t)=t ̄qを有する上記のCauchy問題がFujita現象を示すように,uにおける適切な非線形性を見出すことである。本論文の残りの部分では,uにおける指数関数的非線形性に対するFujita現象を研究した。さらに,これらの結果のいくつかをCartan-Hadamard多様体に一般化した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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