単調回帰におけるBayes推定と試験のための収束速度【JST・京大機械翻訳】

Chakraborty Moumita; Ghosal Subhashis

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202533900247 整理番号：22P0178127

単調回帰におけるBayes推定と試験のための収束速度【JST・京大機械翻訳】

Convergence Rates for Bayesian Estimation and Testing in Monotone Regression

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発行年： 2020年08月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

関数上の単調性のような形状制約は,しばしば統計的モデリングにおいて自然に発生する。単調回帰関数の推定問題と単調性試験に対するBayes手法を考察した。区分的一定関数を用いて事前分布を構築した。推定のために,これらのステップの高さの事前課程単調性は顕在であるが,得られた後部は理論的に解析することが困難である。著者らは,共役正規事前が使用される,「投影-事後アプローチを考察したが,単調性制約は,単調関数の空間上の投影マップによって後部サンプルに課される。0<p≦2の経験的L_p測定の下で,L_1-測定の下で最適速度n ̄-1/3で,そして,ほぼ最適速度において,得られた後部契約が,得られたことを示した。投影-後方アプローチも計算的に便利である。また,単調関数の集合の縮小近傍の事後確率を用いて単調性の仮説に対するBayesテストを構築した。その結果,得られたテストは普遍的な一貫性特性を持ち,得られるべき関数が1に近づくことを確実にする分離率を得た。【JST・京大機械翻訳】

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