GL-Coarsener:AMGソルバのための粗格子階層を構築するためのグラフ表現学習フレームワーク【JST・京大機械翻訳】

Namazi Reza; Zolanvari Arsham; Sani Mahdi; Ghahramani Seyed Amir Ali Ghafourian

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202642245828 整理番号：22P0211158

GL-Coarsener:AMGソルバのための粗格子階層を構築するためのグラフ表現学習フレームワーク【JST・京大機械翻訳】

GL-Coarsener: A Graph representation learning framework to construct coarse grid hierarchy for AMG solvers

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発行年： 2020年11月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

多くの数値方式において,計算複雑性は問題サイズによって非線形にスケールした。直接法またはほとんどの反復法を用いて,方程式の線形系を解くことは典型的な例である。代数的マルチグリッド(AMG)法は,方程式の大規模線形システムを効率的に解くために使用される数値解法である。AMG法間の主な違いの一つは,与えられた微細格子からより粗い格子を構築する方法である。AMG法の2つの主なクラスがある。グラフと凝集ベースの粗大化法。ここでは,グラフ表現学習とクラスタリングアルゴリズムの集約ベースの粗大化フレームワークを提案した。著者らの方法は,AMG研究分野に機械学習の電力を導入し,将来の研究のための新しい展望を開く。提案手法では,グラフ表現学習技術を用いて,係数の基礎行列から得られたグラフの潜在特徴を学習した。これらの抽出した特徴を用いて,微細格子から粗い格子を生成した。提案方法は,並列計算を非常に行うことができる。著者らの実験は,大規模システムの解決における提案方法の効率が,他の集約ベースの方法と密接に同等であり,マルチグリッドソルバの設計におけるグラフ表現学習の高い能力を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

計算機シミュレーション , 数値計算 , 図形・画像処理一般 , 流体動力学一般 , グラフ理論基礎

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