有界形状の多様体上の最適化のための曲率依存大域収束速度【JST・京大機械翻訳】

Lezcano-Casado Mario

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202671486354 整理番号：22P0178965

有界形状の多様体上の最適化のための曲率依存大域収束速度【JST・京大機械翻訳】

Curvature-Dependant Global Convergence Rates for Optimization on Manifolds of Bounded Geometry

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発行年： 2020年08月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

著者らは,Riemann勾配降下および動的自明化アルゴリズムを介して,1結合幾何学の多様体上で定義された弱凸関数の最適化に対して,曲率依存収束速度を与えた。これを行うために,以前に知られているよりもRiemann指数のHessianのノルムにタイトな境界を与えた。特別な直交グループと実際のGrassmannianのような最適化文献で一般的に使用されるいくつかの多様体に対して,これらの限界を明示的に計算した。この方法に沿って,多様体上の最適化で一般的に使用される多様体上の指数マップとある余弦不等式の微分のノルムに関する完全一般的限界の自己包含証明を提示した。【JST・京大機械翻訳】

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図形・画像処理一般 , 数値計算

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