代数的暗号解析における形式的べき級数【JST・京大機械翻訳】

Nakamura Shuhei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202686605015 整理番号：22P0176275

代数的暗号解析における形式的べき級数【JST・京大機械翻訳】

Formal Power Series on Algebraic Cryptanalysis

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発行年： 2020年07月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

暗号において,多項式方程式のシステムを解決する問題に暗号を縮小する攻撃によって,いくつかの暗号系が破壊された。多項式システムを解くアルゴリズムの効率は解決度に依存し,その複雑性は解決度の理論的プロキシを用いて推定した。攻撃によって生成された多項式システムが半正規であるならば,ある単変量形式電力系列から決定される規則性の度合いをそのようなプロキシとして用いて,さもなければ,最初の落下度を使用した。本論文では,まず,最初の落下度のような非構成的接合を用いて定義されるプロキシに対する上限を調べた。特に,十分に大きな場のために,著者らは,非半正則システムの最初の落下度が,半正則システムの規則性の程度によって上回って,マルチ等級多項式システムの最初の落下度が,多変量形式電力系列から決定されるある値によって,上界で有界であることを証明した。さらに,著者らの結果における係数場の次数に対する仮定は,多変量暗号系に対する実際の攻撃において満足されることを示す。さらに,マルチグレード多項式システムを解くためのカーネル探索によるアルゴリズムの理論的仮定を提供し,多変量形式電力系列により解度に対するあるプロキシを計算した。その結果,著者らは,十分に大きい分野に関して最初の落下度と規則性の程度の間の関係性を明らかにして,暗号解読のために多変量パワーシリーズを使用する理論的方法を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

符号理論 , データ保護

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