サブ多様体上の近似測地線としてのNewtonリトラクション【JST・京大機械翻訳】

Zhang Ruda

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202702778944 整理番号：22P0164099

サブ多様体上の近似測地線としてのNewtonリトラクション【JST・京大機械翻訳】

Newton retraction as approximate geodesics on submanifolds

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発行年： 2020年06月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

測地線の効率的な近似は,多様体上の実用的アルゴリズムにとって重要である。ここで,著者らは,周囲多様体の剥離によって誘発されたサブマニフォールドに関する一種の後退を導入した。それらは3次への射影後退に整合し,従って指数マップを二次に整合する。特に,Newton後退(NR)は,斜め投影またはオルソグラフィック収縮として知られている一般的な手法よりも常に安定であるが,NRの超線形収束領域は後者のものを含むことを示した。また,NRは常に計算コストが低いことを示した。NRの好ましい特性は,マニホールドに関する最適化,サンプリングおよび多くの他の統計的問題に有用である。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

図形・画像処理一般 , 人工知能

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