プリズムのスライスにおける格子点【JST・京大機械翻訳】

Ferroni Luis; McGinnis Daniel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202731359225 整理番号：22P0294420

プリズムのスライスにおける格子点【JST・京大機械翻訳】

Lattice points in slices of prisms

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発行年： 2022年02月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年05月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

長方形プリズムの特定のスライスのEhrhart理論の系統的研究を行った。著者らのポリトープは,ハイパーシンプレックスの一般化であり,LamとPostnikovによって導入された多ポジロイドのより大きなクラスに含まれている。さらに,それらは親和性まで強い交換特性を満たすポリマトロイドと一致した。著者らは,ある互換性特性を満たす加重置換の数に関して,すべてのEhrhart係数に対する組合せ式を与えた。この結果は,これらのすべてのポリトープがEhrhart陽性であることを証明した。さらに,初期とKimによる結果の拡張により,h ̄*多項式のすべての係数に対する組合せ解釈を与えた。これらの結果のすべては,Verones型のすべての代数のHilbert関数とhベクトルのコンビナトリアル理解を提供し,この問題は,この点まで分かりにくい問題である。Euler数の加重組合せとしてプリズムのこれらのスライスの体積に対する表現を含むさまざまな応用を議論した。Laplaceの結果の若干の拡張は,超単純性の体積のコンビナトリアル解釈に関する結果であった。フラッグEuler数と精密化の多変量一般化;そして,すべての均一マトロイドの独立ポリトープのEhrhart陽性の短い証明を示した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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