普遍性と鋭い行列濃度不等式【JST機械翻訳】

Brailovskaya Tatiana; van Handel Ramon

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202746417671 整理番号：22P0027379

普遍性と鋭い行列濃度不等式【JST機械翻訳】

Universality and sharp matrix concentration inequalities

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発行年： 2022年01月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年06月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

穏やかな仮定の下で,独立ランダム行列の和のスペクトルは,エントリが同じ平均と共分散を持つGaussランダム行列のスペクトルに近いことを示した。この非漸近的普遍性原理は,Bandeira,Boedihardjo,Van HandelのGauss理論と組み合わせたとき,独立ランダム行列の一般和に対して鋭い行列濃度不等式を与える。得られた理論の鍵となる特徴は,それが,古典的ランダム行列理論で考察された平均場状況をはるかに外にできる,高度に不均一で従属なエントリを持つ可能性のある,ランダム行列モデルの幅広いクラスに適用可能であることである。ランダムグラフ,最小特異値に対する行列濃度不等式,サンプル共分散行列,強い漸近自由性,およびスパイクモデルにおける相転移への応用における理論を例示した。【JST機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

信号理論

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