Arkhipovの定理,グラフマイナー,および線形系非局所ゲーム【JST・京大機械翻訳】

Paddock Connor; Russo Vincent; Silverthorne Turner; Slofstra William

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202771737060 整理番号：22P0346790

Arkhipovの定理,グラフマイナー,および線形系非局所ゲーム【JST・京大機械翻訳】

Arkhipov's theorem, graph minors, and linear system nonlocal games

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発行年： 2022年05月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年07月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

線形システムゲームの完全な量子戦略は,その解グループの特定の表現に対応する。グラフ発生ゲームの解法グループを研究して,それは,根底にある線形システムが(非適切に)2色グラフの入射システムである線形システムゲームである。一般的線形システムゲームが完全な量子戦略を持つかどうか決定することは不可能であるが,グラフ発生ゲームのために,この問題はArkhipov定理によって解決され,それは,接続グラフのグラフ発生ゲームが完全古典的戦略を持つかどうか,またはグラフが非平面であるならば,完全量子戦略を持つという状態である。Arkhipovの判定基準は,接続した二色グラフに関する禁制のマイナーな条件として再利用することができた。連結二色グラフのグラフ発生ゲームに対して,解群のすべての商閉特性が禁止されたマイナーな特性化を持つことを示すことによって,Arkhipov定理を拡張した。グループ理論的観点からArkhipovの定理を赤色化し,次に,2つの新しい特性,すなわち有限性と無響性のための禁止されたマイナーを見つける。提案手法は完全コンビナトリアルであり,他の商閉特性に対する禁止されたマイナーな発見は興味深い組合せ問題であると思われる。【JST・京大機械翻訳】

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ゲーム理論 , 計算理論

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