フォワードバックワードアルゴリズムの収束:幾何学の助けによる最悪ケースを越えて【JST・京大機械翻訳】

Garrigos Guillaume; Rosasco Lorenzo; Villa Silvia

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202782053570 整理番号：22P0040344

フォワードバックワードアルゴリズムの収束:幾何学の助けによる最悪ケースを越えて【JST・京大機械翻訳】

Convergence of the Forward-Backward Algorithm: Beyond the Worst Case with the Help of Geometry

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発行年： 2017年03月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

著者らは,条件付けまたは{L}ojasiwicz特性のような適切な幾何学的条件の下で,フォワードバックワードアルゴリズムの収束の包括的な研究を提供した。これらの幾何学的概念は,通常,性質によって局所的であり,逆問題と信号処理に関連する目的関数の微細形状を記述することができず,多様体上で良好な挙動を持ち,弱いトポロジーに関してオープンな集合を開いた。この観察によって動機づけられて,任意の集合上のそれらの幾何学的概念を再考した。次に,これは,文献中に散乱した多様な結果の統一見解で収集するとともに,いくつかの新しい結果を提示することを可能にした。著者らの貢献は,無限次元凸最小化問題の解析を含み,コンパクトな演算子に関連した二次関数に対する最初の{L}ojasiwicz不等式と,低複雑性事前の逆問題から生じる問題に対する新しい線形速度の導出を示した。本手法は,ソース条件,あるいは制限等値特性のような逆問題における幾何学と先験的条件の間の予想外の接続を確立することができる。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

システム・制御理論一般 , 図形・画像処理一般

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