Horn問題とその体積関数について【JST・京大機械翻訳】

Coquereaux Robert; McSwiggen Colin; Zuber Jean-Bernard

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202861173565 整理番号：22P0059177

Horn問題とその体積関数について【JST・京大機械翻訳】

On Horn's Problem and its Volume Function

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発行年： 2019年04月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

コンパクトなLie群の線形表現の2つの軌道O_αとO_βを与えられた2つの軌道O_αとO_βを,2つの軌道の独立で不変に分布したランダム要素である,Horn問題の拡張バージョンを考察した。問題は合計A+Bの軌道の確率分布を記述することである。SO(n),SU(n),およびUSp(n)の共役作用の下で,それぞれ,共関節軌道のよく知られたケース,および自己結合実,複雑,および四元数行列の軌道を研究した。確率密度は体積関数と呼ぶ関数で表現できる。本論文では,(i)この関数を軌道のシンプレクティックまたはRiemann幾何学と関係づける。(ii)その非溶解性と可能な消失を論じた。(iii)共結合事例では,テンソル積多重性(一般化された小木-Richardson係数)との関係を研究し,BerensteinとZelevinskyにより導入された凸型ポリトープのファミリーの体積を計算することを示した。これらの考察を,B_2=so(5)の共結合軌道に対する体積関数の詳細な研究によって説明した。【JST・京大機械翻訳】

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分子の電子構造 , 物理化学一般

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