抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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1量子アフィン代数U_q(a_1)上の重み有限モジュールのカテゴリーと,以前の論文に導入されたタイプa_1二重量子アフィン代数U_q(a_1)を規定した。両事例において,これらのカテゴリーにおいて単純なオブジェクトを分類した。量子アフィン事例において,著者らは,それらが,それらの最も高い(合理的およびl-支配的)l-重みまたは等価的に,それらのDrinfel’d多項式によって,ChariおよびPressleyによって分類された単純な有限次元U_q(a_1)-モジュールと一致することを証明した。二重量子アフィン事例では,単純な重み有限モジュールが,楕円Hall代数の分割拡張と共形的に同形であるU_q(a_1)のサブ代数U_q ̄0(a_1)上の簡単なモジュールのファミリーである(t-優位)最高t-重み空間によって分類されることを示した。二重量子アフィン事例における分類の証明は,量子アフィン設定に現れる評価モジュールの二重量子アフィンアナログの構築に依存する。【JST・京大機械翻訳】
