アーベル多様体に対する有効Sato-Tate予想とアプリケーション【JST・京大機械翻訳】

Bucur Alina; Fite Francesc; Kedlaya Kiran S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202969298585 整理番号：22P0114148

アーベル多様体に対する有効Sato-Tate予想とアプリケーション【JST・京大機械翻訳】

Effective Sato-Tate conjecture for abelian varieties and applications

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発行年： 2020年02月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年10月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

モチビックL関数に対する一般化Riemann仮説から,結合Sato-Tateグループを持つ多数のフィールドkで定義されたアベルアン品種Aに対するSato-Tate推定の有効バージョンを導いた。有効により,著者らは,Aの特定の不変量だけに依存するSato-Tate測度によって予測されたカウントにおいて,誤差項に上限を与えることを意味した。この条件付き結果の3つの応用を議論した。第1に,k上で定義されたアベリア品種に対して,正規化したFrobeniusトレースが与えられた間隔にあるプライムの最小ノルムの上界を上界するアベリア品種に対するLinnik問題の変種を考察した。第2に,複素乗算でk上で定義された楕円曲線に対して,著者らは,FrobeniusトレースがHasse-Weil限界の積分部分に達する素数の漸近数(非ゼロ定数による乗算まで)を決定した。第3に,k-同質性までの共通因子を持たないk上で定義されたアベル型品種の対に対して,著者らは,それぞれのFrobeniusトレースが逆符号を持つプライムの最小ノルム上の上限を見出した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

符号理論

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