あるクラスの四次最小化問題の大域的最適の発見【JST・京大機械翻訳】

Huang Pengfei; Yang Qingzhi; Yang Yuning

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202202975184648 整理番号：22P0172663

あるクラスの四次最小化問題の大域的最適の発見【JST・京大機械翻訳】

Finding the Global Optimum of a Class of Quartic Minimization Problem

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発行年： 2020年07月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

重要な応用の1つとして非回転Bose-Einstein凝縮物(BEC)の離散化エネルギー関数最小化問題を含む,単一球面制約に対する特別な非凸型四次最小化問題を考察した。このような問題は,固有非負性固有ベクトルをアドミットする固有ベクトル非線形性(NEPv)を有する非線形固有値問題としてそのキャラクタリゼーションを利用することによって研究され,この固有ベクトルは四次最小化に対する大域的最小化者である。これらの特性により,この最適化問題の非負定常点に収束する任意のアルゴリズムは,正則化Newton(RN)法のような大域的最小を見つける。特に,この問題に対する乗算器(ADMM)の不正確交互方向法の大域的最適に対する大域的収束を得た。非回転BECにおける応用のための数値実験は,著者らの理論を検証した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 数理計画法

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