1次法と適応加速の幾何学【JST・京大機械翻訳】

Poon Clarice; Liang Jingwei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203104129695 整理番号：22P0120770

1次法と適応加速の幾何学【JST・京大機械翻訳】

Geometry of First-Order Methods and Adaptive Acceleration

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発行年： 2020年03月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年09月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

一次演算子分割法は,逆問題,信号/画像処理,統計,データ科学および機械学習のような科学および工学を通して多くの分野の間で遍在し,少数を名付ける。本論文では,非平滑最適化問題を解くために適用するとき,一次法の幾何学的性質を研究した。「部分平滑度」のツールにより,一次法により生成された固定点シーケンスの軌跡を解析するためのフレームワークを設計し,局所的に,固定点シーケンスが直線または螺旋のような規則的軌道上に沈降することを示した。この発見に基づいて,現在の広く使用された「慣性加速」技術の限界を議論し,適応加速アルゴリズムに従う軌跡を提案した。大域的収束を,固定点反復の摂動に基づく提案加速方式のために確立した。局所に,数値解析の分野における加速方式とよく研究された「ベクトル外挿法」の間の接続を最初に構築し,次に,提案した加速スキームの局所加速保証を議論した。さらに,著者らの結果はこれらのベクトル外挿技術の幾何学的解釈を提供した。種々の一次法に関する数値実験を提供して,提案した適応加速方式の利点を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

図形・画像処理一般 , 演算方式

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