計量グラフ上のドリフト拡散方程式に対するPINNアプローチの比較【JST・京大機械翻訳】

Blechschmidt Jan; Pietschman Jan-Frederik; Riemer Tom-Christian; Stoll Martin; Winkler Max

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203187079759 整理番号：22P0350282

計量グラフ上のドリフト拡散方程式に対するPINNアプローチの比較【JST・京大機械翻訳】

A comparison of PINN approaches for drift-diffusion equations on metric graphs

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発行年： 2022年05月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,メトリックグラフ,すなわち専用エッジ長を有するグラフ,および関連する微分演算子である量子グラフに対する機械学習手法の比較に焦点を当てた。この場合,微分方程式はドリフト拡散モデルである。量子グラフのための計算法は,Kirchhoff-Neumann条件においてノード条件を組み込んだ微分演算子の注意深い離散化を必要とする。従来の数値スキームはむしろ成熟するが,微分方程式が最適化問題の制約になると手動で調整しなければならない。最近,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は,応用の範囲から偏微分方程式の解のための多目的ツールとして浮上している。それらは,フォワードシミュレーションに用いる問題定式化をわずかに変えるだけで,パラメータ同定または最適化問題を解く柔軟性を提供する。計量グラフ上のドリフト拡散を解くためのいくつかのPINNアプローチを比較した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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