高密度ランダムグラフにおける大きな誘導木【JST・京大機械翻訳】

Draganic Nemanja

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203196916191 整理番号：22P0131687

高密度ランダムグラフにおける大きな誘導木【JST・京大機械翻訳】

Large induced trees in dense random graphs

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発行年： 2020年04月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Erd H{o}とPalkaは1983年にランダムグラフにおける誘導樹木の最大サイズの研究を開始した。それらは,全ての固定0<p<1に対して,G_n,pの最大誘起樹木のサイズは,q=(1-p) ̄-1の高い確率で,約2log_q(np)に集中していることを証明した。Dela Vegaは,Cが大きな定数であるp=C/nに対して同じ値付近の濃度を示し,また,その証明は,すべての大きなpに対して働く。有界最大次数とサイズ(2-o(1))log_q(np)を持つ任意の与えられたツリーTに対して,G_n,pはn ̄-1/2ln ̄10/9n≦p≦0.99の高い確率でTの誘起コピーを含むことを示した。これは漸近的に最適である。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

グラフ理論基礎 , 計算理論

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