幾何学的複雑性理論  安定点の射影限界のためのLie代数法【JST・京大機械翻訳】

Adsul Bharat; Sohoni Milind; Subrahmanyam K V

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203218860500 整理番号：22P0022372

幾何学的複雑性理論安定点の射影限界のためのLie代数法【JST・京大機械翻訳】

Geometric Complexity Theory -- Lie Algebraic Methods for Projective Limits of Stable Points

出版者サイト {{ this.onShowPLink() }} 複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで

この文献はプレプリントです。プレプリントについてはこちらをご確認ください。

著者 (3件)： , ,
資料名：
発行年： 2022年01月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Gは,複雑なベクトル空間Vと投影空間PVに作用する連結還元群である。x∈VとH⊆Gは,その安定剤のLie代数である。著者らの目的は,[y]の点[y]と[x]の近くで起こるそれらの安定剤を理解することである。xの適当な近傍に明示的なG-作用を構築し,xで局所モデルと呼ぶ。著者らは,xの近くの点の安定剤のLie代数がHの部分空間によってパラメータ化されることを示した。Hが還元されると,HのLieサブ代数である。xの軌道が閉じるならば,これはまた,Lunaの定理に従う。この構築は,xにおける局所曲率形式に接続されたマップを含む。fに対して作用する1つのパラメータファミリーの主導項として形式fから形式gが得られるとき,局所モデルを適用する。Kの平坦化K_0,Hのサブ代数として座るfの安定剤,スタビライザgがあることを示した。SL(X)軌道がアフィンであり,gの軌道が共次元1である形式fの事例に特殊化した。(i)Hは,非常に単純な構造,または(ii)Kの要素の共役も,gと出口の接線を安定化することを示した。次に,これを随伴作用に適用した。一般的行列Xに対して,その射影軌道閉口(共役下)における零能行列のシグネチャを,Xスペクトルの多重度データにより決定した。最後に,局所微分幾何学を用いた最適化問題として,yからその限界点xまでの特定の特性を有する経路を見つける経路問題を定式化した。本研究は,第2著者とKetan Mulmuleyによって提案された幾何学的複雑性理論によって動機づけられた。【JST・京大機械翻訳】

, , , , , , , , , , , ,
, , 【Automatic Indexing@JST】

数理物理学

, , , , ,

前のページに戻る

幾何学的複雑性理論 安定点の射影限界のためのLie代数法【JST・京大機械翻訳】

幾何学的複雑性理論安定点の射影限界のためのLie代数法【JST・京大機械翻訳】