Mathieu関数の計算と応用:歴史的展望【JST・京大機械翻訳】

Brimacombe Chris; Corless Robert M.; Zamir Mair

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203337640012 整理番号：21P0042782

Mathieu関数の計算と応用:歴史的展望【JST・京大機械翻訳】

Computation and applications of Mathieu functions: A historical perspective

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発行年： 2020年08月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年06月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

楕円円筒関数とも呼ばれる周期πまたは2πのMathieu関数を,固定楕円フープにおける弾性膜集合の振動を理解するために,いわゆる修正Mathieu関数と共に「Eマイル Mathieu」によって1868年に導入した。これらの機能は,今日のアプリケーションで頻繁に発生する:例えば,著者らの興味は,例えば,楕円断面に圧縮された血管における脈動血流の問題によって刺激された。本論文は,Mathieu関数と修正Mathieu関数のための計算の理論と方法の歴史的発展を調査,再現し,特にMathieu方程式の二重固有値で,現在のソフトウェア能力におけるいくつかのギャップを同定した。そのような二重固有値に関するMathieu固有値のPuiseux展開を計算する方法を示し,そこで起こる一般化固有関数を計算する方法を与えた。Mathieuのオリジナルな貢献の検討において,著者らは,Lindstedtのその使用が,Lindstedtのそれを予見するという結果をもたらした。興味のために,Mathieu関数の歴史に含まれる主要な数学的研究者の短いバイオグラフも提供する:’Emile Mathieu,Sir Edmund Whittaker,Edward Ince,およびGerstru Blanch。【JST・京大機械翻訳】

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