抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Armstrong,Brigo e Rossi Ferruccin(2019,2018):Ito-ベクトルとIto-jet射影で開発したように,サブマニフォールドへの確率的微分方程式(SDE)の投影の2つの新しい概念を示した。これにより,微分幾何学的技術を用いて高次元SDEsに対する低次元近似を系統的かつ最適に開発できる。著者らの新しい射影は,最適性議論に基づき,平均二乗意味における元のSDEに対する明確な「最適近似を与える。また,以前のStratonovich射影は,アプリケーションとして新しい射影によって満足される基準よりも,よりアドホックで,自然でない最適性基準を満たし,密度の与えられた多様体内の非線形フィルタリング問題の解を,HellingerまたはL ̄2直接メトリックスと密度空間上の関連情報幾何学構造のいずれかを用いて,近似する。ことを示した。”その結論]。”その記述”は,応用として,非線型フィルタリング問題の解を近似する,という事も示すものである。また,筆者らは,密度の与えられた多様体内の非線形フィルタリング問題の解を近似する,という事も示すものである.また,筆者らは,HellingerまたはL ̄2直接メトリックス,および密度空間上の関連情報幾何学構造のいずれかを用いて,非線形フィルタリング問題の解を近似する,ことを示した。Stratonovich投影は,Brigo,HanzonおよびLe Gland(1998,1999)で研究された投影フィルタを生み出し,一方,新しい投影は最適投影フィルタに導いた。最適投影フィルタをArmstrong,Brigo e Rossi Ferruccin(2011)に導入し,Gaussケースに対する数値例を与え,それらをより伝統的な非線形フィルタと比較した。【JST・京大機械翻訳】
