Anderson局在がある境界散逸系におけるLiouvillianギャップの指数関数的サイズスケーリング【JST・京大機械翻訳】

Zhou Bozhen; Wang Xueliang; Chen Shu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203485299460 整理番号：22P0024322

Anderson局在がある境界散逸系におけるLiouvillianギャップの指数関数的サイズスケーリング【JST・京大機械翻訳】

Exponential size scaling of the Liouvillian gap in boundary-dissipated systems with Anderson localization

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発行年： 2022年01月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年08月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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境界散逸一次元準周期と無秩序系におけるLiouvillianギャップのサイズスケーリングの系統的研究を行った。摂動として境界散逸演算子を処理することにより,Liouvillianギャップの解析的表現を導出し,Liouvillianギャップが,基礎となるハミルトニアンの固有状態の境界密度の最小値に比例し,従って,Liouvillianギャップが,拡張および局在相において異なるサイズスケーリング関係を持つ理由の理論的説明を与えた。Liouvillianギャップは拡張相においてべき乗則サイズスケーリングΔ_g|ΔL ̄-3を示すが,この解析結果は,Liouvillianギャップが局在化相において指数関数的スケーリング関係Δ_g||e ̄-κLを満足し,そこではκが基礎となるハミルトニアンの局所固有状態の最大Lyapunov指数を取ることを明らかにした。拡張Aubry-Andr’e-Harperモデルの精査により,Liouvillianギャップが指数スケーリング関係を満たし,フィッティング指数κがLyapunov指数の解析結果と良く一致することを確認した。指数関数的スケーリング関係を,他の一次元準周期およびランダム不規則モデルにおいてさらに数値的に検証した。また,緩和動力学を研究し,定常状態に対する漸近収束の妥当な時間スケールを与えるLiouvillianギャップの逆を示した。【JST・京大機械翻訳】

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電子輸送の一般理論

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