線形力学系に対する回帰特性:不変測度によるアプローチ【JST・京大機械翻訳】

Grivaux Sophie; Lopez-Martinez Antoni

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203533918622 整理番号：22P0299677

線形力学系に対する回帰特性:不変測度によるアプローチ【JST・京大機械翻訳】

Recurrence properties for linear dynamical systems: An approach via invariant measures

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発行年： 2022年03月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

Ergodic理論の観点から線形動的系に対する異なる点状再帰概念を研究した。任意の反復ベクトルx_0から,分離可能な二重Banach空間X上の随伴演算子Tに対して,そのサポートにおいてx_0を含むT不変確率測度を構築できることを示した。これにより,これらの演算子に対して,一般に完全に識別されるいくつかの強い点状再帰概念間のいくつかの等価性を確立することができた。特に,著者らは(著者らのフレームワークにおいて)反復再発が頻繁な再発と一致することを示した。複雑なHilbert空間に対して,均一再発は単一モジュール固有ベクトルのスパニングファミリーを持つ特性と一致する。そして,複素反射Banach空間上の電力結合演算子に対して同じ現象が生じた。これらの(驚く)特性は,製品と逆動的システムに容易に一般化され,それぞれの超周期性概念との幾つかの関係を意味する。最後に,Baireカテゴリの意味において,非ゼロ反復性反復ベクトルを持つオペレータがいかに典型的であるかを研究した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

システム・制御理論一般 , 電磁気学一般 , 人工知能

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