確率過程の組合せ的観点:白色雑音【JST・京大機械翻訳】

Diaz-Ruelas Alvaro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203596902157 整理番号：22P0309457

確率過程の組合せ的観点:白色雑音【JST・京大機械翻訳】

A combinatorial view of stochastic processes: White noise

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発行年： 2022年03月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

白色雑音は,時系列のモデリングだけでなく,多くの他のプロセスに対する概念的基礎に適合する基本的かつかなりよく理解された確率過程である。ここでは,コンビナトリアル考察に基礎を置く白色雑音に対する新鮮な視点をプッシュし,モデリングと理論的目的の両方に対して新しい興味深い洞察を与えた。この目的のために,著者らは,一連のパターンとそれらの関連順列として時系列を抽象化することを可能にする順序パターン解析アプローチを組み込み,それらを非対称のレベルを符号化するクラスにそれらを分割する単純な汎関数を導入した。次数nの対称グループ上のこの汎関数の正確な確率質量関数(p.m.f.)を計算し,無限白色雑音実現の場合の記述を提供した。このp.m.f.は指数的ファミリーから連続確率密度により便利に近似でき,Gauss,従って,順序パターンを通して便利で簡単な統計解析を与える自然の十分な統計を提供する。このような解析は,3D拡散における金ナノ粒子のトラックからの空間増分に対する実験データで例証された。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般 , 符号理論

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