楕円オービフォールドのHurwitz理論,I【JST・京大機械翻訳】

Engel Philip

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203660738315 整理番号：21P0004524

楕円オービフォールドのHurwitz理論,I【JST・京大機械翻訳】

Hurwitz Theory of Elliptic Orbifolds, I

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発行年： 2017年06月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年06月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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楕円バイフォールドは有限グループによる楕円曲線の指数である。EスキンとOkounkovは,特定の分岐を持つ楕円曲線の分岐カバー数に対する関数生成が,完全モジュール群SL_2(Z)の準モジュール形であることを示した。それらは,その後,この定理を枕の分岐カバーの列挙に一般化し,すなわち楕円曲線の指数を,Γ_1(2)に対する準モジュール性を証明した。次数N=3,4,6の環状グループによって楕円曲線の指数にそれらの仕事を一般化し,レベルΓ_1(N)に対する準モジュール性を証明した。1つのコロールは,コンパクト表面の六角形,正方形,および三角形タイルの特定の生成関数が準モジュールであるということである。これらのタイルは,平面表面の弾性率空間における格子点を列挙する。タイルの数が無限になるので,漸近的挙動を解析し,理論的に,立方,四次,および性微分の係数空間のMasur-Veech体積を計算するアルゴリズムを与えた。また,体積はπの多項式であると推論した。【JST・京大機械翻訳】

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結晶学一般 , 符号理論

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