粗い係数を持つ2次楕円系に対するL=∞pDirichlet境界問題【JST・京大機械翻訳】

Dindos Martin; Mitrea Marius; Hwang Sukjung

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203670473271 整理番号：22P0041646

粗い係数を持つ2次楕円系に対するL=∞pDirichlet境界問題【JST・京大機械翻訳】

The $L^p$ Dirichlet boundary problem for second order Elliptic Systems with rough coefficients

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発行年： 2017年08月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Lipschitzグラフ上のドメインを与えられた場合,発散形式における強い楕円二次系に対する可解性結果を確立し,低次(ドリフト)項を持つことができ,p近傍におけるL ̄p-境界データ(2(2ε,2(n-1)/n-2+ε))を,いくつかの小さなε>数に対して,2(より正確に,より精密に)にすることができた。著者らの結果の主な新しい側面は,オペレータの係数が一定でなくて,または非常に高い規則性を持つということであり,代わりに,スカラー事例で最初に現れた自然なCarleson条件を満足するであろう。著者らの結果を適用するシステムの重要な例は,等方性不均質材料のLam’eシステムである。その結果,Poisson比ν<0.396の等方性材料に適用することを示した。真のシステムを扱うことは,スカラー事例に存在しない実質的な新しい課題を生じさせる。中でも,一般的楕円系に対する最大原理はなく,De Giorgi-Nash-Moser理論も適用できない。ここでは,以前に記述した楕円系の解に対する正方形関数と非接線最大演算子に対する推定の確立に成功し,これらを,2近くのpに対するL ̄p可解性結果を証明するための代替ツールとして用いた。【JST・京大機械翻訳】

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層流,乱流,境界層 , 平板

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