分数の半代数による非可換前順序半代数に対するStrassen型のVergleichstellensatz【JST・京大機械翻訳】

Zheng Tao; Zhi Lihong

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202203685080721 整理番号：22P0326999

分数の半代数による非可換前順序半代数に対するStrassen型のVergleichstellensatz【JST・京大機械翻訳】

A Vergleichsstellensatz of Strassen's Type for a Noncommutative Preordered Semialgebra through the Semialgebra of its Fractions

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発行年： 2022年04月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年05月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

予め規則化した半代数と半環は,実際の代数的幾何学で頻繁に発生する2種類の代数構造であり,通常は,重要な役割を果たす。それらは,実際の代数幾何学,確率理論,理論的コンピュータ科学,量子情報理論,etcの分野において,多くの興味があり有望な応用を持つ。これらの応用では,StrassenのVergleichsstellensatzとその一般化版は,実際の代数的形状で「atze」のアナログであり,重要な役割を担っている。これらのVergleichsstellens”atze”は交換的設定のみ(質問における半環)のみを受け入れるが,本論文では,一般化Vergleichsstellensの1つの非可換バージョンを,Fritz[Comm.Algebra,49(2)(2021),pp.482-499]により提案した。著者らの証明における最も重要なステップは,文献における定義を一般化する非可換半代数の分数の半代数を定義することである。著者らの新しいVergleichsstellensatzは,導出した事前次数を備えたその画分の半代数に関する3つの他の等価条件によるR_+に対して,すべての単調同型写像によって誘発された非可換半代数に関する緩和された前次数を特徴付け,それは将来においてより多くの応用をもたらすかもしれない。【JST・京大機械翻訳】

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量子力学一般 , システム・制御理論一般

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