乗法的基底を許容するn-線形写像による線形空間上のk-モジュール【JST・京大機械翻訳】

Barreiro Elisabete; Kaygorodov Ivan; Sanchez Jose M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204014097685 整理番号：22P0041480

乗法的基底を許容するn-線形写像による線形空間上のk-モジュール【JST・京大機械翻訳】

$k$-Modules over linear spaces by $n$-linear maps admitting a multiplicative basis

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発行年： 2017年07月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年07月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

VとWの次元や基底場Fのどちらにも制約のない線形空間W上の特定のkモジュールVの構造を研究した。Vの基底B={v_i}_i||Iは,任意のΔΔS_n,i_1,s,i_k||Iおよびj_k+1,s,j_n→εJに対して,Wの基底B’={w_j}_j∈Jに関して乗法と呼ばれ,いくつかのr_σ∈Iに対して,[v_i_1,s,v_i_k,w_{j_{k+1}|,s,w_{j_n}]_|Fv_{r_ε′′である。Vが乗法的基底をアドミットするならば,乗法的基底を受け入れる各1つで,よく記述されたk-サブモジュールV_αの直接和V=oplus_αV_αとして分解することを示した。また,Vの最小性を乗法基底の観点から特徴付けて,上記の直接和が最小k-サブモジュールのファミリーによってあり,それぞれの1つを乗法的基底に委託することを示した。最後に,乗算基底を持つ任意のn-ary代数上の乗算基底を持つk-モジュールの適用を研究した。【JST・京大機械翻訳】

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