抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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Laguerre-P’{o}lya(LP)クラス(実根のみの多項式の均一限界として起こるすべての関数)におけるコンクリート全体関数に対する多項式収束の簡単な基準を指摘した。次に,無限単位不変ランダムHermitian行列の主サブ行列の再スケール特性多項式の均一限界として任意のランダムLP関数を得ることができることを示した。逆に,任意の無限ランダム単位不変Hermitian行列の主要なサブ行列の再スケール特性多項式はランダムLP関数に均一に収束する。この結果はまた,β-アンサンブルへの自然な拡張を有する。識別された症例は,β-Sineに関連したランダム全機能および文献において研究されたβ-Hua-Pickrell,β-Besselおよびβ-Airy点過程を含む。【JST・京大機械翻訳】