Cox-Ingersoll-Ross過程と二乗Bessel過程の強い数値近似に対する任意に遅い収束速度について【JST・京大機械翻訳】

Hefter Mario; Jentzen Arnulf

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204142399546 整理番号：21P0003942

Cox-Ingersoll-Ross過程と二乗Bessel過程の強い数値近似に対する任意に遅い収束速度について【JST・京大機械翻訳】

On arbitrarily slow convergence rates for strong numerical approximations of Cox-Ingersoll-Ross processes and squared Bessel processes

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発行年： 2017年02月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年11月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

Cox-Ingersol-Ross(CIR)プロセスは,金融導関数の近似的価格決定のための最先端のモデルで広く使用されている。特に,CIRプロセスは,Hesston型モデルにおける外国の交換率と株価の瞬間的な変動(2乗の揮発性)をモデル化するのに使用後日であり,それらはまた,短期の利害率をモデル化するのに集中的に使用されている。上記のモデルの金融導関数の価格は,駆動ノイズプロセスの等距離評価に基づく明示的または陰的Euler-またはMilstein型離散化法によって,非常にしばしば計算される。本論文では,そのような離散化方法のすべての強い収束速度を研究した。より具体的には,本論文の主な結果は,各そのような離散化法が,δ/2の強い収束次数で達成され,ここで,0<δ<2が,考察したCIRプロセスに関連した二乗Besselプロセスの次元であることを明らかにする。特に,金融産業で現在採用されている離散化法は,考察したCIRプロセスの解に対する任意に遅い強い収束速度で収束するかもしれないことを明らかにした。したがって,合理的な計算時間で強い意味でCIRプロセスを解決できる他のより洗練された近似法の開発の必要性を開き,従って,駆動ノイズプロセスの等距離評価を使用するアルゴリズムのクラスに属さない。【JST・京大機械翻訳】

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